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RF电路设计讲座(3)射频传输线的传导原理和应用
2008-02-17 16:34:17 安规与电磁兼容网 来源:EE DESIGN 作者:

电波是由相互垂直的电场(Electric Field)与磁场(Magnetic Field)组成。两者交互变化的强度取决于输至传输线(transmission line)或天线上的交流信号之大小而定。如图一所示。2SY安规与电磁兼容网
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图一:电波的组成
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若依传导(propagation)方向与电场或磁场的关系,可以将电波分成三大类:横向电磁波(Transverse Electromagnetic Wave)或简称TEM波、横向电波(Transverse Electric Wave) 或简称TE波、横向磁波(Transverse Magnetic Wave) 或简称TM波。横向电磁波的定义是,电波的传导方向上没有电场和磁场的成份,电场和磁场的变化方向是在与传导方向垂直的平面上,所以又称为「平面电磁波(Plane Wave)」,图一就是一个典型的平面电磁波。 2SY安规与电磁兼容网

横向电磁波传输线的一般特性2SY安规与电磁兼容网

TEM波模式是由下面方程式来描述,而后两者可用来描述等效的二维静电问题:2SY安规与电磁兼容网
(TEM模式) (1)2SY安规与电磁兼容网
上述方程式中的第二式暗示着 可表示二维静电电位之能量梯度。因此第三式变成拉普拉斯(Laplace)的电位方程式。如此则电场可由下面的方程式取得:2SY安规与电磁兼容网
(等效静电问题) (2)2SY安规与电磁兼容网
因在静电问题中,电场线必须始于正电荷导体并结束于负电荷导体,所以TEM模式只能在同轴缆线或双芯线(two-wire line)等多导体中被传导。中空的(hollow)波导(waveguide)并不支持TEM模式。
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图二是一个双导体传输线的横向截面积。此截面的外形是任意的。2SY安规与电磁兼容网

2SY安规与电磁兼容网
图二:双导体传输线2SY安规与电磁兼容网

在静电的解决方案中,这些导体是等电位的(equipotential)。设为两个导体上的电位常数,则导体间的电压差为。电场线会垂直导体(a)出发并垂直于导体(b)结束。2SY安规与电磁兼容网

被认定为等电位线的磁场线,根据方程式(1),垂直于电场线。磁场线本身彼此包围着,并围绕着两个导体。2SY安规与电磁兼容网

特别是在导体表面上,磁场是正切的。根据安培定律,每个导体周围磁场的线积分,会在导体的沿z方向,产生流动的总电流,这两个电流是大小相等、方向相反的。 2SY安规与电磁兼容网

阻抗、电感与电容2SY安规与电磁兼容网

因为电波是沿z方向传导,频率为、波数(wavenumber)为,电压V与电流I的z、t函数为:2SY安规与电磁兼容网
(3)2SY安规与电磁兼容网
针对后向移动的电压及电流波,我们必须以取代的比率维持不变且独立于z。这便是线路的特征阻抗(characteristic impedance):2SY安规与电磁兼容网
(线路阻抗) (4)2SY安规与电磁兼容网
除了阻抗Z外,TEM线路的特征还有每单位长度的电感及电容。就不会产生损失的线路而言,这三个量Z、的关系如下:2SY安规与电磁兼容网
(每单位长度的电感及电容) (5)2SY安规与电磁兼容网
此处的是两导体间电介质的特征阻抗。利用的相除与相乘,可以得到下列关系:2SY安规与电磁兼容网
(6)2SY安规与电磁兼容网
线路的速度系数是的比率,这里的是电介质的折射率,此电介质是假设不具磁性的。
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因为,所以导波波长为,此处的是自由空间(free space)之波长。对传输线的有限长度l而言,代表线路的电气长度(electrical length),和薄膜(thin-film)层中的光学长度(optical length)扮演相同的角色。

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